40 Soal UT EKSI4203 Teori Portofolio dan Analisis Investasi + Jawaban & Pembahasan Lengkap

Berikut 40 soal pilihan ganda untuk mata kuliah UT EKSI4203 – Teori Portofolio dan Analisis Investasi (Edisi 4):

• 20 soal teori (konsep, definisi, rasio, model), dan

• 20 soal hitungan (perhitungan portofolio, CAPM, Sharpe, VaR, beta, dsb.).

Setiap soal disertai pilihan A–D, kunci jawaban, dan pembahasan yang detail, benar, dan akurat (dalam bahasa Indonesia). Soal hitungan menampilkan langkah angka agar dapat diverifikasi.

Bagian A — 20 Soal Teori

Soal T1

1. Dalam model Markowitz, tujuan utama diversifikasi adalah…
   A. Meningkatkan return absolut tanpa memperhatikan risiko.
   B. Mengeliminasi semua jenis risiko termasuk risiko pasar.
   C. Mengurangi risiko total (varian) portofolio untuk tingkat return tertentu melalui kombinasi aset yang tidak sempurna korelasinya.
   D. Mengganti aset dengan likuiditas tinggi.

Kunci: C
Pembahasan: Model Markowitz (1952) menekankan diversifikasi untuk menurunkan varians portofolio dengan mengkombinasikan aset yang korelasinya kurang dari 1; tidak dapat menghilangkan risiko pasar sistematik.

---

Soal T2

2. Risiko sistematik (market risk) berbeda dari risiko idiosinkratik karena…
   A. Risiko sistematik dapat dihilangkan dengan diversifikasi.
   B. Risiko idiosinkratik memengaruhi seluruh pasar.
   C. Risiko sistematik memengaruhi seluruh perekonomian dan tidak dapat dihilangkan oleh diversifikasi.
   D. Risiko idiosinkratik selalu lebih besar dari risiko sistematik.

Kunci: C
Pembahasan: Risiko sistematik (mis. perubahan suku bunga, krisis ekonomi) berdampak luas dan tidak dapat dihilangkan melalui diversifikasi; idiosinkratik (firm-specific) dapat diminimalkan.

---

Soal T3

3. CAPM (Capital Asset Pricing Model) mengasumsikan antara lain bahwa…
   A. Semua investor memiliki preferensi return dan risiko yang berbeda dan tidak rasional.
   B. Terdapat biaya transaksi besar yang memengaruhi portofolio optimal.
   C. Investor memilih portofolio berdasarkan mean-variance, pasar dalam ekuilibrium, serta informasi tersedia gratis dan sama untuk semua.
   D. Pasar terdiri dari aset hanya dua jenis.

Kunci: C
Pembahasan: CAPM mengasumsikan investor mean–variance, pasar efisien, informasi simetris, dan tidak ada biaya transaksi atau pajak.

---

Soal T4

4. Beta suatu saham mengukur…
   A. Total volatilitas saham absolut (standar deviasi).
   B. Sensitivitas return saham terhadap return pasar (risiko sistematik relatif).
   C. Korelasi sampel antara dua saham.
   D. Rasio antara return dan volatilitas.

Kunci: B
Pembahasan: Beta = Cov(Ri, Rm)/Var(Rm), menunjukkan seberapa besar perubahan return saham mengikuti perubahan pasar.

---

Soal T5

5. Dalam konteks evaluasi kinerja portofolio, Sharpe ratio menilai…
   A. Risk-adjusted return relatif terhadap volatilitas total portofolio (standar deviasi).
   B. Return di atas benchmark per unit beta.
   C. Excess return relatif terhadap active share.
   D. Konsistensi alpha setiap kuartal.

Kunci: A
Pembahasan: Sharpe = (Rp − Rf)/σp; mengukur return berlebih tiap unit volatilitas total.

---

Soal T6

6. Treynor ratio berbeda dari Sharpe ratio karena Treynor menggunakan…
   A. Standar deviasi portofolio.
   B. Beta portofolio sebagai ukuran risiko.
   C. Nilai pasar (market cap) saja.
   D. Rasio Lagrange.

Kunci: B
Pembahasan: Treynor = (Rp − Rf)/βp; cocok bila investor terdiversifikasi (menganggap hanya risiko sistematik relevan).

---

Soal T7

7. Informasi rasio (Information Ratio) mengukur…
   A. Excess return relatif terhadap benchmark per unit tracking error.
   B. Total return per unit beta.
   C. Likuiditas portofolio.
   D. Rasio Sharpe dibagi Treynor.

Kunci: A
Pembahasan: IR = (Rp − Rb)/Tracking Error; mengukur kemampuan manajer menghasilkan excess return konsisten dibanding benchmark.

---

Soal T8

8. Single Index Model (SIM) menyederhanakan analisis portofolio dengan asumsi…
   A. Semua variasi return saham disebabkan oleh banyak faktor ekonomi.
   B. Return tiap saham dijelaskan oleh satu faktor pasar plus error idiosinkratik yang independen.
   C. Tidak ada komponen idiosinkratik.
   D. Beta sama untuk semua saham.

Kunci: B
Pembahasan: SIM mengasumsikan Ri = αi + βi Rm + ei, dengan ei tak berkorelasi antar saham (atau diasumsikan lemah).

---

Soal T9

9. Jensen’s alpha (αJensen) dihitung dari…
   A. Selisih antara return aktual portofolio dan return yang diprediksi oleh CAPM.
   B. Standar deviasi portofolio.
   C. Rasio antara varians dan kovarians.
   D. Rasio likuiditas.

Kunci: A
Pembahasan: αJ = Rp − [Rf + βp(Rm − Rf)]; positif berarti kinerja diatas ekspektasi CAPM.

---

Soal T10

10. Tracking error adalah…
    A. Standar deviasi return benchmark.
    B. Standar deviasi dari selisih return portofolio dan benchmark (active returns).
    C. Selisih rata-rata return portofolio dengan return bebas risiko.
    D. Rasio antara return dan biaya transaksi.

Kunci: B
Pembahasan: Tracking error = σ(Rp − Rb), mengukur seberapa jauh portofolio “menyimpang” dari benchmark.

---

Soal T11

11. Fungsi frontier efisien dalam teori portofolio menunjukkan…
    A. Semua kombinasi aset yang memberikan return negatif.
    B. Kombinasi portofolio yang memberikan return maksimum untuk tingkat risiko tertentu (atau risiko minimum untuk return tertentu).
    C. Hanya portofolio yang mengandung aset bebas risiko.
    D. Portofolio dengan likuiditas tertinggi.

Kunci: B
Pembahasan: Efficient frontier (Markowitz) adalah kurva yang memetakan trade-off return–risiko optimal.

---

Soal T12

12. Jika pasar efisien dalam arti kuat (strong form), maka…
    A. Tidak ada peluang arbitrase dari informasi publik atau privat.
    B. Informasi publik bisa menghasilkan abnormal return.
    C. Analisis fundamental akan selalu mengalahkan pasar.
    D. Harga saham tidak merefleksikan informasi historis.

Kunci: A
Pembahasan: Efisiensi pasar kuat menyatakan semua informasi (publik + privat) tercermin dalam harga, sehingga tidak ada keuntungan informasional.

---

Soal T13

13. Dalam APT (Arbitrage Pricing Theory), return aset dijelaskan oleh…
    A. Satu faktor tunggal saja.
    B. Banyak faktor ekonomi yang relevan, dengan asumsi tidak ada arbitrase jangka pendek.
    C. Harga saham historis semata.
    D. Hanya beta pasar.

Kunci: B
Pembahasan: APT memodelkan return sebagai fungsi linier dari beberapa faktor risiko makro; tidak memerlukan pasar portofolio pasar seperti CAPM.

---

Soal T14

14. Konsep “tangency portfolio” muncul saat ada aset bebas risiko; tangency portfolio adalah…
    A. Portofolio di frontier efisien yang memberikan rasio Sharpe maksimum (tangent ke CML).
    B. Portofolio dengan risiko nol.
    C. Portofolio yang hanya terdiri dari aset bebas risiko.
    D. Portofolio yang memiliki korelasi sempurna dengan pasar.

Kunci: A
Pembahasan: Tangency = portofolio pasar/portofolio optimal yang memaksimalkan (E[R] − Rf)/σ sehingga garis CML menyinggung frontier.

---

Soal T15

15. “Risk-free rate” yang digunakan dalam teori portofolio idealnya seharusnya…
    A. Return dari saham blue-chip.
    B. Return riil rata-rata pasar.
    C. Return instrumen tanpa risiko default dan likuiditas (mis. obligasi pemerintah jangka pendek) untuk horizon yang sesuai.
    D. Suku bunga kredit konsumen.

Kunci: C
Pembahasan: Instrumen safe (mis. treasury bills) yang sesuai horizon investasi dipakai sebagai proxy risk-free rate.

---

Soal T16

16. “Diversification benefit” paling berkurang ketika…
    A. Aset dalam portofolio memiliki korelasi rendah atau negatif.
    B. Aset menjadi semakin sempurna korelasinya (korelasi → 1).
    C. Jumlah aset bertambah dari 2 ke 10.
    D. Satu aset memiliki volatilitas sangat rendah.

Kunci: B
Pembahasan: Jika korelasi mendekati 1, diversifikasi tidak mengurangi varians; manfaat diversifikasi maksimal saat korelasi rendah.

---

Soal T17

17. Dalam pengukuran kinerja, “active return” adalah…
    A. Return portofolio dibagi jumlah transaksi.
    B. Selisih antara return portofolio dan return benchmark.
    C. Return absolut portofolio independen benchmark.
    D. Return yang dihasilkan oleh aset bebas risiko.

Kunci: B
Pembahasan: Active return = Rp − Rb; dasar untuk menghitung information ratio dan tracking error.

---

Soal T18

18. “Idiosyncratic risk” pada model single-index diwakili oleh…
    A. βi Rm.
    B. αi.
    C. ei (error term) yang diasumsikan tidak berkorelasi antar saham.
    D. Var(Rm).

Kunci: C
Pembahasan: ei mewakili varian spesifik perusahaan (residual) yang diversifiable menurut asumsi model.

---

Soal T19

19. Apabila seorang investor sangat risk-averse, maka pada kurva preferensi mean–variance mereka cenderung memilih…
    A. Portofolio dengan return tertinggi tanpa peduli risiko.
    B. Portofolio di bagian frontier dengan risiko rendah meskipun return lebih kecil.
    C. Selalu portofolio pasar (tangency).
    D. Tidak berinvestasi sama sekali.

Kunci: B
Pembahasan: Investor risk-averse memilih kombinasi return–risiko di frontier yang meminimalkan varians untuk tingkat utilitas optimal — umumnya risiko rendah.

---

Soal T20

20. “Arbitrage” menurut teori portofolio adalah…
    A. Strategi membeli dan menahan saham selama 10 tahun.
    B. Peluang memperoleh keuntungan tanpa risiko dan tanpa modal awal (atau tanpa net investment) pada saat yang sama.
    C. Investasi berdasarkan rekomendasi analis.
    D. Penggunaan leverage untuk meningkatkan return.

Kunci: B
Pembahasan: Arbitrage = kesempatan mendapatkan profit bebas risiko dari perbedaan harga; APT mengandalkan ketiadaan arbitrage untuk menentukan hubungan harga-faktor.

---

Bagian B — 20 Soal Hitungan

Untuk tiap soal hitungan berikut saya berikan soal, pilihan (A–D) dalam bentuk persen atau angka sesuai konteks, kunci, dan pembahasan langkah demi langkah sehingga Anda dapat menverifikasi.

---

Soal H1

1. Dua aset A dan B memiliki expected return masing-masing 12% dan 8%. Portofolio terdiri dari 60% A dan 40% B. Berapakah expected return portofolio?
   A. 10,0%
   B. 10,4%
   C. 9,8%
   D. 11,2%

Kunci: B (10,4%)
Pembahasan: $E[R_p]=w_AE[R_A]+w_BE[R_B]=0.6\times0.12+0.4\times0.08=0.072+0.032=0.104=10{,}4\%$.

---

Soal H2

2. Dua aset memiliki standar deviasi 20% dan 15%, proporsi 50%-50%, dan korelasi 0,30. Berapakah standar deviasi portofolio?
   A. 12,0%
   B. 14,19%
   C. 15,88%
   D. 10,5%

Kunci: B (≈14,19%)
Pembahasan:
Rumus var: $\sigma_p^2=w_1^2\sigma_1^2+w_2^2\sigma_2^2+2w_1w_2\rho\sigma_1\sigma_2$.
Isi angka: $w_1=w_2=0.5,\sigma_1=0.20,\sigma_2=0.15,\rho=0.3$.
$\sigma_p^2=0.5^2(0.04)+0.5^2(0.0225)+2(0.5)(0.5)(0.3)(0.2)(0.15)$
$=0.01+0.005625+0.009=0.024625$. Jadi $\sigma_p=\sqrt{0.024625}\approx0.141863=14{,}19\%$.

---

Soal H3

3. Menggunakan CAPM: risk-free = 3%, expected market return = 10%, β saham = 1,2. Berapakah required return menurut CAPM?
   A. 11,4%
   B. 12,0%
   C. 9,6%
   D. 13,0%

Kunci: A (11,4%)
Pembahasan: $E[R_i]=R_f+\beta_i(E[R_m]-R_f)=0.03+1.2(0.10-0.03)=0.03+1.2(0.07)=0.03+0.084=0.114=11{,}4\%$.

---

Soal H4

4. Portofolio memiliki return 14%, risk-free 2%, dan volatilitas (σp) 18%. Berapakah Sharpe ratio?
   A. 0,66
   B. 0,44
   C. 0,78
   D. 1,00

Kunci: A (≈0,6667)
Pembahasan: Sharpe = (Rp − Rf)/σp = (0.14 − 0.02)/0.18 = 0.12/0.18 = 0.6667 ≈ 0,67.

---

Soal H5

5. Diberikan Cov(Ri,Rm)=0,015 dan Var(Rm)=0,02. Berapa β saham?
   A. 0,50
   B. 0,75
   C. 1,25
   D. 0,85

Kunci: B (0,75)
Pembahasan: $\beta = \frac{\mathrm{Cov}(R_i,R_m)}{\mathrm{Var}(R_m)}=\frac{0{,}015}{0{,}02}=0{,}75.$

---

Soal H6

6. Tiga aset dengan return ekspektasian 10%, 12%, dan 8% memiliki bobot sama (1/3). Berapakah expected return portofolio?
   A. 10,0%
   B. 9,5%
   C. 11,0%
   D. 10,5%

Kunci: A (10,0%)
Pembahasan: Rata-rata sederhana: (0.10+0.12+0.08)/3 = 0.30/3 = 0.10 = 10%.

---

Soal H7

7. Dua aset dengan varians var1=0,04, var2=0,0225, cov=0,006; bobot 0,7 dan 0,3. Berapakah standar deviasi portofolio (pembulatan 4 desimal)?
   A. 0,1103
   B. 0,1554
   C. 0,1302
   D. 0,1800

Kunci: B (≈0,155387)
Pembahasan: $\sigma_p^2=0.7^2(0.04)+0.3^2(0.0225)+2(0.7)(0.3)(0.006)$
Hitung: 0.49×0.04=0.0196; 0.09×0.0225=0.002025; 2×0.7×0.3×0.006=0.00252. Total var = 0.0196+0.002025+0.00252=0.024145. $\sigma_p=\sqrt{0.024145}\approx0.155387=15{,}5387\%$.

---

Soal H8

8. Portofolio actual return = 12%, rf = 2%, βp = 0,9, market return = 11%. Berapakah Jensen’s alpha?
   A. 0,9%
   B. 1,9%
   C. 2,5%
   D. 0,5%

Kunci: B (1,9% atau 0,019)
Pembahasan: $\alpha = R_p - [R_f + \beta_p(R_m - R_f)]$
= 0.12 − [0.02 + 0.9(0.11 − 0.02)] = 0.12 − [0.02 + 0.9×0.09] = 0.12 − [0.02 + 0.081] = 0.12 − 0.101 = 0.019 = 1,9%.

---

Soal H9

9. Treynor ratio untuk portofolio dengan Rp=15%, Rf=3%, dan β=1,25 adalah…
   A. 9,6%
   B. 10,4%
   C. 0,096 (per unit beta)
   D. 0,12 (per unit beta)

Kunci: C (0,096) — atau 9,6% per unit beta
Pembahasan: Treynor = (Rp − Rf)/β = (0.15 − 0.03)/1.25 = 0.12/1.25 = 0.096 = 9,6% per unit β.

---

Soal H10

10. Single-index model: αi = 0,01, βi = 1,10, E(Rm)=9%. Berapakah ekspektasi return Ri menurut model ini?
    A. 11,9%
    B. 10,9%
    C. 9,1%
    D. 12,0%

Kunci: B (10,9%)
Pembahasan: E(Ri) = αi + βi × E(Rm) = 0.01 + 1.10×0.09 = 0.01 + 0.099 = 0.109 = 10,9%.

---

Soal H11

11. Portofolio senilai Rp1.000.000, daily σ = 1% (0,01). Berapakah VaR 1-hari pada tingkat kepercayaan 95% (one-tail) menggunakan z = 1,645?
    A. Rp16.450
    B. Rp10.000
    C. Rp32.900
    D. Rp8.225

Kunci: A (Rp16.450)
Pembahasan: VaR = z × σ × nilai = 1.645 × 0.01 × 1.000.000 = 16.450.

---

Soal H12

12. Diketahui cov = 0,008, sd1 = 18%, sd2 = 12%. Berapa korelasi antara kedua aset?
    A. 0,37
    B. 0,44
    C. 0,28
    D. 0,51

Kunci: A (≈0,37037)
Pembahasan: ρ = cov/(σ1σ2) = 0.008/(0.18×0.12) = 0.008/0.0216 ≈ 0.37037 ≈ 0,3704.

---

Soal H13

13. Model dividen: D1 = 2, P0 = 40, g = 3%. Berapakah expected return menurut model Gordon?
    A. 5,0%
    B. 8,0%
    C. 7,5%
    D. 6,0%

Kunci: B (8,0%)
Pembahasan: r = D1/P0 + g = 2/40 + 0.03 = 0.05 + 0.03 = 0.08 = 8%.

---

Soal H14

14. Diketahui Rp(obs)=11%, β=1,05, rf=3%, rm=9%. Berapa alpha (Jensen)?
    A. 1,7%
    B. 2,2%
    C. 1,0%
    D. 0,5%

Kunci: A (1,7% atau 0,017)
Pembahasan: α = Rp − [Rf + β(Rm − Rf)] = 0.11 − [0.03 + 1.05(0.09 − 0.03)] = 0.11 − [0.03 + 1.05×0.06] = 0.11 − [0.03 + 0.063] = 0.11 − 0.093 = 0.017 = 1,7%.

---

Soal H15

15. Investor meminjam di risk-free rate 2% dan membeli market portfolio (rm=10%) dengan leverage w=1,5 (yaitu 150% di market, −50% di risk-free). Berapa expected return portofolionya?
    A. 12,0%
    B. 14,0%
    C. 10,5%
    D. 11,2%

Kunci: B (14,0%)
Pembahasan: Return = Rf + w(Rm − Rf) = 0.02 + 1.5(0.10 − 0.02) = 0.02 + 1.5×0.08 = 0.02 + 0.12 = 0.14 = 14%.

---

Soal H16

16. Untuk dua aset dengan var1 = 0,04, var2 = 0,0225, cov12 = 0,006, berapakah bobot w1 yang meminimumkan varians (minimum-variance weight untuk aset 1)? (pembulatan 4 desimal)
    A. 0,3267
    B. 0,5000
    C. 0,2500
    D. 0,4000

Kunci: A (≈0,326733)
Pembahasan: Formula $w_1^*=\dfrac{\sigma_2^2-\mathrm{cov}_{12}}{\sigma_1^2+\sigma_2^2-2\mathrm{cov}_{12}}$. Isi angka: (0.0225 − 0.006)/(0.04+0.0225 − 2×0.006) = 0.0165/(0.0625 − 0.012) = 0.0165/0.0505 ≈ 0.326733.

---

Soal H17

17. Jika standar deviasi active returns = 3%, maka tracking error = …
    A. 0,30%
    B. 3,00%
    C. 0,03%
    D. 1,50%

Kunci: B (3,00%)
Pembahasan: Tracking error = σ(Rp − Rb) = 3% = 0,03 atau 3,00%.

---

Soal H18

18. Portofolio menghasilkan 12% sedangkan benchmark 10% dan tracking error = 4%. Berapa Information Ratio?
    A. 0,50
    B. 0,20
    C. 0,25
    D. 0,75

Kunci: A (0,50)
Pembahasan: IR = (Rp − Rb)/TE = (0.12 − 0.10)/0.04 = 0.02/0.04 = 0.5.

---

Soal H19

19. Jika β = 1,3 dan Var(Rm) = 0,025, berapa covariance antara aset dan pasar?
    A. 0,0325
    B. 0,0250
    C. 0,0150
    D. 0,0400

Kunci: A (0,0325)
Pembahasan: Cov = β × Var(Rm) = 1.3 × 0.025 = 0.0325.

---

Soal H20

20. Dua aset dengan expected return 8% dan 14%, bobot 40% dan 60%. Berapakah expected return portofolio?
    A. 11,6%
    B. 10,4%
    C. 12,0%
    D. 11,0%

Kunci: A (11,6%)
Pembahasan: E[Rp] = 0.4×0.08 + 0.6×0.14 = 0.032 + 0.084 = 0.116 = 11,6%.